КОНЦЕПЦІЯ РУЙНУВАННЯ ПІДЗЕМНИХ СПОРУД НА ОСНОВІ ЭНЕРГЕТИКО-ФРАКТАЛЬНОГО ПІДХОДУ
DOI:
https://doi.org/10.15802/bttrp2016/103391Ключові слова:
підземна споруда, дерево Кейлі, перколяція, енергетико-фрактальний підхідАнотація
Мета. Для оцінки енергії різних ступенів руйнування підземних споруд слід розробити новий підхід, який зміг би врахувати поступове протікання енергії при формуванні напружено-деформованого стану системи «підземна споруда – оточуючий масив» і її накопичення. Методика. Для розробки нової концепції руйнування підземних споруд плідним є енергетико-фрактальний підхід, який містить в собі оперування питомою енергією і фрактальні уявлення про природу руйнування. Визначення енергії спирається на класичну пропозицію Бельтрамі про визначення енергії деформування, віднесеної до одиниці об’єму (питома енергія деформування). Результати. Визначено, що процес руйнування підземних споруд в рамках фрактальних уявлень може бути теоретично представлений у вигляді перколяції по гілках ієрархічного фрактального дерева Кейлі. З’ясовано, що перколяція є зручним концептуальним прийомом для опису критичних явищ, одним з яких є явище руйнування, що підготоване еволюцією структури в процесі формування напружено-деформованого стану і те, що відбувається раптове при перевищенні матеріалом межі міцності. Запропоновано дерево Кейлі для багаторівневого руйнування залізобетонної конструкції, визначені його властивості. Для практичних розрахунків в рамках енергетико-фрактального підходу проведений чисельний аналіз трьохсклепінчастої станції колонного типу. Проведений порівняльний аналіз одержаної питомої енергії руйнування із значеннями, отриманими в ході енергетичного постпроцессінга. Наукова новизна. Застосування енергетико-фрактального підходу до руйнування підземних споруд є новою методологією аналізу напружено-деформованого стану, в якому напружений і деформований стан не розділяються, а зв’язані в питомій енергії деформування. Практична значимість. Теоретичні побудови теорії руйнування підкріплюються практичними даними, що дозволяє намітити нові концептуальні положення руйнування підземних споруд.Посилання
REFERENCES
Baklashov I. V., Kartozija B. A. Mehanika podzemnyh sooruzhenij i konstrukcii krepej [Mechanics of underground constructions and construction of support]. Moscow, Nedra Publ., 1984. 415 p.
Bulychev N. S., Fotieva N. N., Strel'cov E. V. Proektirovanie i raschet krepi kapital'nyh vyrabotok [Fasten planning and calculation permanent workings]. Moscow, Nedra Publ., 1986. 288 p.
Frolov Yu. S., Golitsynskiy D. M., Ledyaev A. P. Metropoliteny [Metro]. Moscow, Zheldorizdat Publ., 2001. 528 p.
Petrenko V. I., Petrenko V. D., Tjutjkin O. L. Rozrakhunok trysklepinchastykh stancij metropolitenu ghlybokogho zakladennja [Calculation of the three-wault stations of metro of deep contour interval]. Dnipropetrovsjk, Nauka i osvita Publ., 2004. 176 p.
Petrenko V. D., Tyutkin A. L., Petrenko V. I. Obzor analiticheskikh i eksperimentalnykh metodov issledovaniya vzaimodeystviya massiva i krepi [Review of analytical and experimental methods of research of co-operation of massif and support]. Mosty ta tuneli: teorija, doslidzhennja, praktyka – Bridges and tunnels: theory, research, practice, 2012, issue 1, pp. 75-81.
Tjutjkin, O. L. Osnovy energhetychnogho pidkhodu do analizu napruzheno-deformovanogho stanu systemy «kriplennja – masyv» [Bases of energy approach to the analysis of the stress-strain state of the system «support – massif»]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2009, issue 26, pp. 141-146.
Bulat A. F., Dyrda V. I. Fraktaly v geomehanike [Fractals in geomechanics]. Kyiv, Naukova dumka Publ., 2005. 358 p.
Bulat-Kornejchuk E. A., Dyrda V. I. Nauchnye otkrytija v mehanike razrushenija [Scientific openings in mechanics of destruction]. Dnepropetrovsk, Nova іdeologіja Publ., 2006. 245 p.
Grimmett G. Percolation and disordered systems. Lectures in Probability Theory and Statistics, Ecole d’Ete de Probabilites de Saint-Flour XXVI-1996. Springer Lecture Notes in Math. N. 1665. Ed. P. Bernard, 1997, pp. 153-300.
Grimmett, G. Percolation. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer, 1999, vol. 321. 444 p.
Tarasevich, Ju. Ju. Perkoljacija: teorija, prilozhenija, algoritmy [Percolation: theory, appendixes, algorithms]. Moscow, Editorial URSS Publ., 2002. 112 p.
Kesten, H. What is percolation. Notices of the AMS, May 2006, pp. 572-573.
Ostilli, M. Cayley Trees and Bethe Lattices, a concise analysis for mathematicians and physicists. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2012, Vol. 391, Issue 12, pp. 3417-3423. doi:10.1016/j.physa.2012.01.038.
Tjutjkin O. L., Miroshnyk V. A. Rozrobka teoretychnykh osnov modyfikovanogho metodu rozrakhunku tuneliv kolovogho okreslennja [Development of theoretical bases of the modified calculation method of circular outline tunnels]. Mosty ta tuneli: teorija, doslidzhennja, praktyka – Bridges and tunnels: theory, research, practice, 2012, issue 5, pp. 96-100.
За ГОСТ
Баклашов, И. В. Механика подземных сооружений и конструкции крепей [Текст] / И. В. Баклашов, Б. А. Картозия. – Москва : Недра, 1984. – 415 с.
Булычев, Н. С. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок [Текст] / Н. С. Булычев, Н. Н. Фотиева, Е. В. Стрельцов. – Москва : Недра, 1986. – 288 с.
Фролов, Ю. С. Метрополитены [Текст] : Учебник для вузов / Ю. С. Фролов, Д. М. Голицынский, А. П. Ледяев. – Москва : Желдориздат, 2001. – 528 с.
Петренко, В. І. Розрахунок трисклепінчастих станцій метрополітену глибокого закладення [Текст] / В. І. Петренко, В. Д. Петренко,
О. Л. Тютькін. – Дніпропетровськ : Наука і освіта, 2004. – 176 с.
Петренко, В. Д. Обзор аналитических и экспериментальных методов исследования взаимодействия массива и крепи [Текст] / В. Д. Петренко, А. Л. Тютькин, В. И. Петренко // Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика. – 2012. – Вип. 1. – С. 75-81.
Тютькін, О. Л. Основи енергетичного підходу до аналізу напружено-деформованого стану системи «кріплення – масив» / О. Л. Тютькін // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. – Дніпропетровськ : Вид-во ДІІТу, 2009. – Вип. 26. – С. 141-146.
Булат, А. Ф. Фракталы в геомеханике [Текст] / А. Ф. Булат, В. И. Дырда. – Київ : Наукова думка, 2005. – 358 с.
Булат-Корнейчук, Е. А. Научные открытия в механике разрушения [Текст] / Е. А. Булат-Корнейчук, В. И. Дырда. – Днепропетровск : Нова ідеологія, 2006. – 245 с.
Grimmett G. Percolation and disordered systems / G. Grimmett. Lectures in Probability Theory and Statistics, Ecole d’Ete de Probabilites de Saint-Flour XXVI-1996. Springer Lecture Notes in Math. N. 1665. Ed. P. Bernard, 1997, pp. 153-300.
Grimmett, G. Percolation. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer, 1999, vol. 321. 444 p.
Тарасевич, Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы [Текст] : Учеб. пособие / Ю. Ю. Тарасевич. – Москва : Едиториал УРСС, 2002. – 112 с.
Kesten, H. What is percolation. Notices of the AMS, May 2006, pp. 572-573.
Ostilli, M. Cayley Trees and Bethe Lattices, a concise analysis for mathematicians and physicists. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2012, Vol. 391, Issue 12, pp. 3417-3423. doi:10.1016/j.physa.2012.01.038
Тютькін, О. Л. Розробка теоретичних основ модифікованого методу розрахунку тунелів колового окреслення [Текст] / О. Л. Тютькін,
В. А. Мірошник // Мости та тунелі: теорія, дос-лідження, практика. – 2012. – Вип. 2. – С. 96-100.
