КОНЦЕПЦІЯ РУЙНУВАННЯ ПІДЗЕМНИХ СПОРУД НА ОСНОВІ ЭНЕРГЕТИКО-ФРАКТАЛЬНОГО ПІДХОДУ

O. L. Tiutkin

Анотація


Мета. Для оцінки енергії різних ступенів руйнування підземних споруд слід розробити новий підхід, який зміг би врахувати поступове протікання енергії при формуванні напружено-деформованого стану системи «підземна споруда – оточуючий масив» і її накопичення. Методика. Для розробки нової концепції руйнування підземних споруд плідним є енергетико-фрактальний підхід, який містить в собі оперування питомою енергією і фрактальні уявлення про природу руйнування. Визначення енергії спирається на класичну пропозицію Бельтрамі про визначення енергії деформування, віднесеної до одиниці об’єму (питома енергія деформування). Результати. Визначено, що процес руйнування підземних споруд в рамках фрактальних уявлень може бути теоретично представлений у вигляді перколяції по гілках ієрархічного фрактального дерева Кейлі. З’ясовано, що перколяція є зручним концептуальним прийомом для опису критичних явищ, одним з яких є явище руйнування, що підготоване еволюцією структури в процесі формування напружено-деформованого стану і те, що відбувається раптове при перевищенні матеріалом межі міцності. Запропоновано дерево Кейлі для багаторівневого руйнування залізобетонної конструкції, визначені його властивості. Для практичних розрахунків в рамках енергетико-фрактального підходу проведений чисельний аналіз трьохсклепінчастої станції колонного типу. Проведений порівняльний аналіз одержаної питомої енергії руйнування із значеннями, отриманими в ході енергетичного постпроцессінга. Наукова новизна. Застосування енергетико-фрактального підходу до руйнування підземних споруд є новою методологією аналізу напружено-деформованого стану, в якому напружений і деформований стан не розділяються, а зв’язані в питомій енергії деформування. Практична значимість. Теоретичні побудови теорії руйнування підкріплюються практичними даними, що дозволяє намітити нові концептуальні положення руйнування підземних споруд.

Ключові слова


підземна споруда; дерево Кейлі; перколяція; енергетико-фрактальний підхід

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


REFERENCES

Baklashov I. V., Kartozija B. A. Mehanika podzemnyh sooruzhenij i konstrukcii krepej [Mechanics of underground constructions and construction of support]. Moscow, Nedra Publ., 1984. 415 p.

Bulychev N. S., Fotieva N. N., Strel'cov E. V. Proektirovanie i raschet krepi kapital'nyh vyrabotok [Fasten planning and calculation permanent workings]. Moscow, Nedra Publ., 1986. 288 p.

Frolov Yu. S., Golitsynskiy D. M., Ledyaev A. P. Metropoliteny [Metro]. Moscow, Zheldorizdat Publ., 2001. 528 p.

Petrenko V. I., Petrenko V. D., Tjutjkin O. L. Rozrakhunok trysklepinchastykh stancij metropolitenu ghlybokogho zakladennja [Calculation of the three-wault stations of metro of deep contour interval]. Dnipropetrovsjk, Nauka i osvita Publ., 2004. 176 p.

Petrenko V. D., Tyutkin A. L., Petrenko V. I. Obzor analiticheskikh i eksperimentalnykh metodov issledovaniya vzaimodeystviya massiva i krepi [Review of analytical and experimental methods of research of co-operation of massif and support]. Mosty ta tuneli: teorija, doslidzhennja, praktyka – Bridges and tunnels: theory, research, practice, 2012, issue 1, pp. 75-81.

Tjutjkin, O. L. Osnovy energhetychnogho pidkhodu do analizu napruzheno-deformovanogho stanu systemy «kriplennja – masyv» [Bases of energy approach to the analysis of the stress-strain state of the system «support – massif»]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2009, issue 26, pp. 141-146.

Bulat A. F., Dyrda V. I. Fraktaly v geomehanike [Fractals in geomechanics]. Kyiv, Naukova dumka Publ., 2005. 358 p.

Bulat-Kornejchuk E. A., Dyrda V. I. Nauchnye otkrytija v mehanike razrushenija [Scientific openings in mechanics of destruction]. Dnepropetrovsk, Nova іdeologіja Publ., 2006. 245 p.

Grimmett G. Percolation and disordered systems. Lectures in Probability Theory and Statistics, Ecole d’Ete de Probabilites de Saint-Flour XXVI-1996. Springer Lecture Notes in Math. N. 1665. Ed. P. Bernard, 1997, pp. 153-300.

Grimmett, G. Percolation. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer, 1999, vol. 321. 444 p.

Tarasevich, Ju. Ju. Perkoljacija: teorija, prilozhenija, algoritmy [Percolation: theory, appendixes, algorithms]. Moscow, Editorial URSS Publ., 2002. 112 p.

Kesten, H. What is percolation. Notices of the AMS, May 2006, pp. 572-573.

Ostilli, M. Cayley Trees and Bethe Lattices, a concise analysis for mathematicians and physicists. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2012, Vol. 391, Issue 12, pp. 3417-3423. doi:10.1016/j.physa.2012.01.038.

Tjutjkin O. L., Miroshnyk V. A. Rozrobka teoretychnykh osnov modyfikovanogho metodu rozrakhunku tuneliv kolovogho okreslennja [Development of theoretical bases of the modified calculation method of circular outline tunnels]. Mosty ta tuneli: teorija, doslidzhennja, praktyka – Bridges and tunnels: theory, research, practice, 2012, issue 5, pp. 96-100.

За ГОСТ

Баклашов, И. В. Механика подземных сооружений и конструкции крепей [Текст] / И. В. Баклашов, Б. А. Картозия. – Москва : Недра, 1984. – 415 с.

Булычев, Н. С. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок [Текст] / Н. С. Булычев, Н. Н. Фотиева, Е. В. Стрельцов. – Москва : Недра, 1986. – 288 с.

Фролов, Ю. С. Метрополитены [Текст] : Учебник для вузов / Ю. С. Фролов, Д. М. Голицынский, А. П. Ледяев. – Москва : Желдориздат, 2001. – 528 с.

Петренко, В. І. Розрахунок трисклепінчастих станцій метрополітену глибокого закладення [Текст] / В. І. Петренко, В. Д. Петренко,

О. Л. Тютькін. – Дніпропетровськ : Наука і освіта, 2004. – 176 с.

Петренко, В. Д. Обзор аналитических и экспериментальных методов исследования взаимодействия массива и крепи [Текст] / В. Д. Петренко, А. Л. Тютькин, В. И. Петренко // Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика. – 2012. – Вип. 1. – С. 75-81.

Тютькін, О. Л. Основи енергетичного підходу до аналізу напружено-деформованого стану системи «кріплення – масив» / О. Л. Тютькін // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. – Дніпропетровськ : Вид-во ДІІТу, 2009. – Вип. 26. – С. 141-146.

Булат, А. Ф. Фракталы в геомеханике [Текст] / А. Ф. Булат, В. И. Дырда. – Київ : Наукова думка, 2005. – 358 с.

Булат-Корнейчук, Е. А. Научные открытия в механике разрушения [Текст] / Е. А. Булат-Корнейчук, В. И. Дырда. – Днепропетровск : Нова ідеологія, 2006. – 245 с.

Grimmett G. Percolation and disordered systems / G. Grimmett. Lectures in Probability Theory and Statistics, Ecole d’Ete de Probabilites de Saint-Flour XXVI-1996. Springer Lecture Notes in Math. N. 1665. Ed. P. Bernard, 1997, pp. 153-300.

Grimmett, G. Percolation. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer, 1999, vol. 321. 444 p.

Тарасевич, Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы [Текст] : Учеб. пособие / Ю. Ю. Тарасевич. – Москва : Едиториал УРСС, 2002. – 112 с.

Kesten, H. What is percolation. Notices of the AMS, May 2006, pp. 572-573.

Ostilli, M. Cayley Trees and Bethe Lattices, a concise analysis for mathematicians and physicists. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2012, Vol. 391, Issue 12, pp. 3417-3423. doi:10.1016/j.physa.2012.01.038

Тютькін, О. Л. Розробка теоретичних основ модифікованого методу розрахунку тунелів колового окреслення [Текст] / О. Л. Тютькін,

В. А. Мірошник // Мости та тунелі: теорія, дос-лідження, практика. – 2012. – Вип. 2. – С. 96-100.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2413-6212 (Online)

ISSN 2227-1252 (Print)